JR最長経路問題・厳密解

JR最長経路問題・厳密解 RSS1.0


目次

今回の改訂

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はじめに

 それは、つねに新しい経路をたどりながら、JR最長経路の旅 稚内駅からJR最長経路の旅 若井駅までの総延長14402.414429.0kmを、一筆書きで乗りつくす旅です。 数的解析の結果分かったことですが、行き止まりの路線を除きすべてのJRの乗り換え駅をたどる旅でもありました。 この記事は、その経路をどのようにして求めたかを説明するものです。
 14402.4kmは地球半周よりも更に約2800km以上長くて、日本から地球の反対側のブラジルを越えて、大西洋のど真ん中までたどり着ける距離に相当します。 日本は広いですね。 また、JRの四分の三を乗り尽くします。 我が駅、JR最長経路の旅 平城山(ならやま)駅も通過することになっていたので、安心しました。

1. JR最長経路の旅へのお誘い

 途中下車をせずに、JRの異なる経路を次々と乗り継いで旅をしたら、一筆書き出来る最長経路の乗車距離は何キロメートルぐらいになるのでしょうか? いったい何駅から乗車し、最後にどこで下車することになるのでしょうか? また、途中にどんな情景が待ち受けているのでしょうか? これからご案内します。
 この旅は結論から言うと、JR最長経路の旅 稚内駅からJR最長経路の旅 若井駅までの、2016年4月2015年3月現在で乗車距離合計14402.4営業キロを、途中下車することなく乗り続けることになります。 最長経路は新幹線が出来たり、新駅が出来たり、ローカル線が廃止されるたびに変化します。 新駅が出来たらなぜ最長経路は変わるのだろう?と思われるかもしれませんが、新駅が出来るとそれにより新しい経路が出来上がるので、総延長距離は増える可能性が高いのです。
 最近では、北海道新幹線が新函館北斗まで開業され、代わりに海峡線が廃止されていますので、2016年4月号の時刻表を買ってきて計算してみたところ、2015年3月に比べ26.4km短くなっていました。 最近では、北陸新幹線が金沢まで延伸されたり、山田線が移管されていますので、2015年3月号の時刻表を買ってきて計算してみたところ、2011年4月に比べ268.9km短くなっていました。




2. JR最長経路問題とは何か

 ここでは、JRの「ある経路は一度だけ通過できる」こととして、ある特定日の一筆書きできる最長経路のルート、その時の乗車距離、発駅、着駅を求めようとします。
 なお、JRには最長片道切符参照1)なるものがありますが、これは「ある駅は一度だけ通過できる」という条件で、一筆書きできる最長経路のルートを求めようとするものです。 これの数的解析はすでに行われています。  参照1によると、「2000年当時東大大学院生であった葛西隆也は、整数計画法と全探索という数学的に厳密な二つの方法で最長切符の経路(稚内→肥前山口、11,925.9キロ)を求めた。」という記述があります。 またご本人による説明もWEBに記載されています(参照2)。

参照2: 最長片道きっぷの経路を求める、葛西隆也、http://www.swa.gr.jp/lop/



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